第47回 理学療法士国家試験 午前 第69問
運動学第47回午前
第47回 理学療法士国家試験 午前 第69問（運動学）の正答は 2・4 です。運動量は p＝mv（質量×速度）なので速度に比例し、運動エネルギーは E＝½mv² なので速度の2乗に比例します。
問題
力学について正しいのはどれか。2つ選べ。
- 1. 力は加速度に反比例する。
- 2. 運動量は速度に比例する。 ✓
- 3. トルクは力の2乗に比例する。
- 4. 運動エネルギーは速度の2乗に比例する。 ✓
- 5. 摩擦力は接触面に作用する力の水平分力に比例する。
正答：2・4番
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解説
■ 正答：2・4番 — 運動量は速度に比例する／運動エネルギーは速度の2乗に比例する
運動量は p＝mv（質量×速度）なので速度に比例し、運動エネルギーは E＝½mv² なので速度の2乗に比例します。基本公式をそのまま問う設問です。
【各選択肢の解説】
1. 力は加速度に反比例する。
❌ 誤り。運動方程式 F＝ma より、力は加速度に比例する。
❌ 誤り。運動方程式 F＝ma より、力は加速度に比例する。
2. 運動量は速度に比例する。
✅ 正しい。運動量 p＝mv。質量が一定なら速度が2倍で運動量も2倍になる。
✅ 正しい。運動量 p＝mv。質量が一定なら速度が2倍で運動量も2倍になる。
3. トルクは力の2乗に比例する。
❌ 誤り。トルク（力のモーメント）＝力×モーメントアーム なので、力の1乗に比例する。
❌ 誤り。トルク（力のモーメント）＝力×モーメントアーム なので、力の1乗に比例する。
4. 運動エネルギーは速度の2乗に比例する。
✅ 正しい。運動エネルギー E＝½mv²。速度が2倍になるとエネルギーは4倍になる。
✅ 正しい。運動エネルギー E＝½mv²。速度が2倍になるとエネルギーは4倍になる。
5. 摩擦力は接触面に作用する力の水平分力に比例する。
❌ 誤り。摩擦力 F＝μN で、接触面に垂直な分力（垂直抗力N）に比例する。水平分力ではない。
❌ 誤り。摩擦力 F＝μN で、接触面に垂直な分力（垂直抗力N）に比例する。水平分力ではない。
【試験対策ポイント】
国試で使う力学の公式は数が限られるので丸暗記でよい。力 F＝ma／運動量 p＝mv／力積＝F・t＝運動量の変化／運動エネルギー＝½mv²／位置エネルギー＝mgh／トルク＝力×モーメントアーム／仕事＝力×距離／仕事率（パワー）＝仕事÷時間＝力×速度／摩擦力＝μN。「2乗が付くのは運動エネルギーだけ」と覚えると本問のような設問は即答できる。臨床応用としては、モーメントアームを短くすると必要な筋力が減る（物を体に近づけて持つ・介助時に対象者に密着する）、摩擦係数を下げると移乗が楽になる（スライディングボード）といった形で問われる。
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