第47回 理学療法士国家試験 午後 第3問
運動学第47回午後
第47回 理学療法士国家試験 午後 第3問（運動学）の正答は 1 です。図では環椎後頭関節（▲）を支点として、その前方に頭部の重力W（重心Gから下向き）、後方に後頸筋群の張力Fが下向きに働いています。
問題
重量（W）の頭部を支える力（F）の算出式はどれか。ただし、G は頭部の重心である。
- 1. F ＝ a/b × W ✓
- 2. F ＝ b/a × W
- 3. F ＝ a/W × b
- 4. F ＝ W/(a × b)
- 5. F ＝ a × b × W
正答：1番
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この問題の正答率（PTカコモン利用者の実データ）
初回正答率 20%参考値
10人の初回解答から算出（2026年10月2日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、PTカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：1番 — F ＝ a/b × W
図では環椎後頭関節（▲）を支点として、その前方に頭部の重力W（重心Gから下向き）、後方に後頸筋群の張力Fが下向きに働いています。支点が2つの力の間にある第1のてこ（天秤型）なので、支点まわりのモーメントのつり合い W×a ＝ F×b が成り立ち、F ＝ (a/b)×W となります。
【各選択肢の解説】
1. F ＝ a/b × W
✅ 正しい。W×a＝F×b をFについて解いた式。aが長くなる（頭部が前方に出る）ほど必要な筋力Fが大きくなり、実際の現象と一致する。
✅ 正しい。W×a＝F×b をFについて解いた式。aが長くなる（頭部が前方に出る）ほど必要な筋力Fが大きくなり、実際の現象と一致する。
2. F ＝ b/a × W
❌ 誤り。aとbが逆。この式では頭部が前方に出るほど必要な筋力が小さくなることになり、事実と反する。
❌ 誤り。aとbが逆。この式では頭部が前方に出るほど必要な筋力が小さくなることになり、事実と反する。
3. F ＝ a/W × b
❌ 誤り。重量Wが分母にあり、頭部が重いほど必要な力が小さくなるという矛盾した式になる。
❌ 誤り。重量Wが分母にあり、頭部が重いほど必要な力が小さくなるという矛盾した式になる。
4. F ＝ W/(a × b)
❌ 誤り。モーメントのつり合いから導けない式で、次元も合わない。
❌ 誤り。モーメントのつり合いから導けない式で、次元も合わない。
5. F ＝ a × b × W
❌ 誤り。2つのモーメントアームの積に比例するという関係は存在しない。
❌ 誤り。2つのモーメントアームの積に比例するという関係は存在しない。
【試験対策ポイント】
- てこの分類：第1のてこ＝支点が中央（環椎後頭関節での頭部保持、肘の伸展）／第2のてこ＝作用点が中央（つま先立ち）／第3のてこ＝力点が中央（肘屈曲。人体で最も多い）。
- 計算の核はいつも「力×支点からの距離が左右で等しい」の一点だけ。数値問題でも同じ式を立てる。
- 頭部前方位（forward head posture）ではaが延びるため、後頸筋群の必要張力が急増する。これが頸部痛に対する姿勢指導の力学的根拠になる。
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