第15回 言語聴覚士国家試験 第42問

■ 正答：4番 — 信号成分の最高周波数 デジタル音響分析において標本化周波数を決定する際の基準は、ナイキスト定理に基づきます。標本化周波数は、信号に含まれる「最高周波数の2倍以上」である必要があります。これにより、エイリアシング（折り返し雑音）を防ぎ、元の信号を正確に再現できます。 --- 【各選択肢の解説】 1. 信号振幅の最大値 ❌ 誤り。標本化周波数の選択に振幅は直接関係ありません。振幅に関連するのは量子化ビット数であり、標本化周波数ではありません。 2. 信号の基本周波数 ❌ 誤り。基本周波数のみでは不十分です。信号には基本周波数より高い倍音成分が含まれており、それらの最高周波数を考慮する必要があります。 3. 信号のホルマント周波数 ❌ 誤り。ホルマント周波数は信号の周波数特性の重要な要素ですが、標本化周波数の決定基準ではありません。ホルマント周波数より高い倍音成分が存在する可能性があるため、最高周波数全体を考慮します。 4. 信号成分の最高周波数 ✅ 正しい。ナイキスト定理により、標本化周波数はサンプリング対象の最高周波数の2倍以上必要です。例えば、音声信号の最高周波数が4kHzの場合、最低でも8kHzの標本化周波数が必要となります。 5. 信号成分の最低周波数 ❌ 誤り。最低周波数は標本化周波数の選択に影響しません。必要な条件はナイキスト周波数以上であり、下限値ではなく上限値が重要です。 --- 【試験対策ポイント】 ナイキスト定理（サンプリング定理） | 項目 | 内容 | |---|---| | 定義 | アナログ信号をデジタル化する際の標本化周波数の最低条件 | | 基準 | 標本化周波数 ≧ 最高周波数 × 2 | | ナイキスト周波数 | 最高周波数と標本化周波数の中点（エイリアシング限界） | | エイリアシング | 標本化周波数が不足した場合の折り返し雑音 | 音声・言語分析の実例 - 音声信号（最高周波数4kHz）→ 標本化周波数8kHz以上 - 高周波成分を含む音声→ 標本化周波数16kHz以上 - 広帯域分析→ 標本化周波数22.05kHz以上（CD品質16bitと組合で活用） 頻出の混同パターン - 基本周波数と最高周波数の誤認：倍音成分まで考慮する必要がある - 振幅と周波数の混同：量子化ビット数と標本化周波数は独立した概念 - ホルマント周波数の過度な重視：最高周波数の部分に過ぎない