第19回 言語聴覚士国家試験 第139問
音響学第19回
第19回 言語聴覚士国家試験 第139問（音響学）の正答は 2 です。閉管（片端閉鎖）の音響管の共鳴周波数を計算する問題である。
問題
片方のみが閉じている長さ17cm、内径3cmの円筒形の音響管の共鳴周波数に近いのはどれか。音速は340m╱sとする。
a．500Hz
b．750Hz
c．1,000Hz
d．1,250Hz
e．1,500Hz
1. a,b 2. a,e 3. b,c 4. c,d 5. d,e
正答：2番
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この問題の正答率（STカコモン利用者の実データ）
初回正答率 48.8%難問
82人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、STカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：2番 — 片方が閉じた長さ17cmの管の共鳴は約500Hzと1,500Hz
閉管（片端閉鎖）の音響管の共鳴周波数を計算する問題である。音速340m/s。
【各選択肢の解説】
閉管の共鳴周波数は f＝(2n−1)×c／(4L)（n＝1,2,3…）で与えられる。L＝0.17m、c＝340m/s を代入すると、c／(4L)＝340／0.68＝500Hz。共鳴は 500Hz（n＝1）・1,500Hz（n＝2）・2,500Hz（n＝3）…に現れる。
a. 500Hz
✅ 正しい。基本共鳴（n＝1）である。
✅ 正しい。基本共鳴（n＝1）である。
b. 750Hz
❌ 誤り。閉管の共鳴は500Hzの奇数倍のみで、750Hz（1.5倍）は現れない。正しくは500Hzの次の共鳴は1,500Hzである。
❌ 誤り。閉管の共鳴は500Hzの奇数倍のみで、750Hz（1.5倍）は現れない。正しくは500Hzの次の共鳴は1,500Hzである。
c. 1,000Hz
❌ 誤り。500Hzの偶数倍（2倍）にあたり、閉管では共鳴しない。正しくは閉管の共鳴は500Hz・1,500Hz・2,500Hz…の奇数倍だけである。
❌ 誤り。500Hzの偶数倍（2倍）にあたり、閉管では共鳴しない。正しくは閉管の共鳴は500Hz・1,500Hz・2,500Hz…の奇数倍だけである。
d. 1,250Hz
❌ 誤り。500Hzの奇数倍ではない（2.5倍）。正しくは近い共鳴周波数は1,500Hz（3倍）である。
❌ 誤り。500Hzの奇数倍ではない（2.5倍）。正しくは近い共鳴周波数は1,500Hz（3倍）である。
e. 1,500Hz
✅ 正しい。第2共鳴（n＝2、3倍）である。
✅ 正しい。第2共鳴（n＝2、3倍）である。
→ a・e の組合せである2番が正答となる。
【試験対策ポイント】
片端閉管は基本波長が管長の4倍で、共鳴は基本周波数の奇数倍（1:3:5）に現れる。声道を片端閉管に見立てるとフォルマントの近似計算ができる、音響学の重要モデルである。
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