第21回 言語聴覚士国家試験 第28問

■ 正答：5番 — 9倍 マグニチュード推定法はStevensのべき法則に基づいており、心理量 = k × 物理量^n という関係式で表されます。べき指数nが2の場合、物理量が3倍になると心理量は3^2 = 9倍になります。この問題は、べき法則の基本的な計算能力を問う標準的な出題です。 --- 【各選択肢の解説】 1. 3倍 ❌ 誤り。物理量の増加倍数と心理量の増加倍数を混同した選択肢です。物理刺激が3倍になった場合、べき指数n=2では、感覚応答は3^2 = 9倍となります。 2. 5倍 ❌ 誤り。計算根拠が不明な選択肢で、べき法則の公式を正しく適用していません。3倍と3^2を足した値（3+2=5）を選んだ可能性がありますが、誤った計算方法です。 3. 6倍 ❌ 誤り。3倍の物理量変化に対して、単純に2倍するなど線形的な思考をした場合の誤答（3×2=6）です。べき法則は指数関数的な関係であり、線形ではありません。 4. 8倍 ❌ 誤り。2^3=8を選んだ可能性がありますが、これは指数と底を入れ替えた誤りです。正しくは3^2を計算する必要があります。 5. 9倍 ✅ 正しい。Stevens のべき法則（心理量 = k × 物理量^n）において、n=2の場合、物理量が3倍になると心理量は3^2 = 9倍になります。これは数学的に確実な結果です。 --- 【試験対策ポイント】 Stevens のべき法則の基本公式と計算 | 項目 | 内容 | |---|---| | 公式 | 心理量 = k × 物理量^n | | この問題での計算 | 心理量の変化倍数 = (物理量の変化倍数)^n | | 計算式 | (3)^2 = 9 | べき指数 n の意味 | n の値 | 感覚特性 | 例 | |---|---|---| | n < 1 | 圧縮型（刺激増加に対し感覚増加が緩やか） | 明るさ（n≒0.33） | | n = 1 | 線形（物理量と心理量が正比例） | 長さの知覚 | | n > 1 | 展開型（刺激増加に対し感覚増加が急速） | 重さ（n≒1.45）、触覚痛み（n≒3.5） | | この問題での n = 2 | 人為的な実験設定の可能性あり | 計算練習用の設定値と考えられる | 頻出の計算ミス - 指数と底を入れ替える：2^3 = 8 と誤る - 指数を無視する：3×2 = 6 と誤る - 物理量と心理量を混同：「3倍だから3倍」と誤る - 加算で計算：3 + 2 = 5 と誤る マグニチュード推定法の実際の応用では、重さのべき指数は通常 1.4～1.6 程度ですが、試験問題では計算の明確性のため n=2 などの簡潔な値が設定されることが多いです。