第23回 言語聴覚士国家試験 第128問

■ 正答：1番 — a,b 記述統計の基本概念を理解する問題です。中央値の定義と測定誤差の相殺は統計学の基礎知識であり、正答となります。 --- 【各選択肢の解説】 a. 中央値は分布を二等分する値のことである。 ✅ 正しい。中央値（メディアン）は、データを大きさの順に並べたときに中央に位置する値で、分布を50%ずつに二等分します。平均値と異なり、外れ値の影響を受けにくい特徴があります。 b. 測定値の算術平均値を求めることによって、測定誤差が相殺されることを期待できる。 ✅ 正しい。複数回の測定から平均値を求めると、ランダムな測定誤差がプラス・マイナスに分散しているため、相互に相殺される効果が期待できます。この原理は心理測定の信頼性向上の基礎となります。 c. 偏差値得点は、得点と平均値との差分のことである。 ❌ 誤り。得点と平均値の差分は「偏差」です。偏差値得点は、標準化された指標で、平均値50、標準偏差10となるように変換されたもので、計算式は「(得点-平均値)/標準偏差×10+50」です。 d. 標準偏差は分散の二乗に等しい。 ❌ 誤り。関係は逆です。標準偏差は分散の平方根であり、分散は標準偏差の二乗に等しいのです（分散＝標準偏差²）。この混同は受験生の頻出ミスです。 e. 相関係数は散布度の指標の一つである。 ❌ 誤り。相関係数は2つの変数間の関連の強さと方向を示す指標であり、散布度（ばらつき）の指標ではありません。散布度の指標は標準偏差・分散・範囲などです。相関係数は「関連性の指標」に分類されます。 --- 【試験対策ポイント】 記述統計の主要概念の整理 | 概念 | 定義 | 特徴 | |---|---|---| | 中央値 | 分布を二等分する値 | 外れ値に強い | | 平均値 | 全データの合計を個数で割った値 | 外れ値の影響を受ける | | 偏差 | 得点－平均値 | 合計は常に0 | | 偏差値 | (偏差/標準偏差)×10+50 | 平均50、SD10に標準化 | | 分散 | 偏差²の平均 | 標準偏差の二乗 | | 標準偏差 | 分散の平方根 | ばらつきの程度を示す | 重要な区別点 - 散布度の指標：標準偏差・分散・範囲・四分位範囲 - 関連性の指標：相関係数・共分散 - 相関係数は「-1～+1」の範囲に標準化された関連性指標 頻出ミス - c選択肢：「偏差」と「偏差値」の混同（受験生の典型的誤り） - d選択肢：標準偏差と分散の関係の逆転理解 - e選択肢：相関係数を散布度と誤認（カテゴリー混同）