第26回 言語聴覚士国家試験 第139問
音響学第26回
第26回 言語聴覚士国家試験 第139問（音響学）の正答は 4 です。短時間フーリエ変換で時間窓長を長くしたときの変化を問う問題である。
問題
短時間フーリエ変換を利用した周波数分析で時間窓長を長くしたときの変化で正しいのはどれか。
- 1.時間分解能、周波数分解能が良くなる。
- 2.時間分解能、周波数分解能は変わらない。
- 3.時間分解能は良くなるが、周波数分解能は変わらない。
- 4.時間分解能は悪くなるが、周波数分解能は良くなる。 ✓
- 5.時間分解能は悪くなるが、周波数分解能は変わらない。
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — 時間分解能は悪くなるが、周波数分解能は良くなる。
短時間フーリエ変換で時間窓長を長くしたときの変化を問う問題である。窓を長くすると周波数分解能は向上するが、時間分解能は低下する（トレードオフ）。選択肢4が正しい。
【各選択肢の解説】
1. 時間分解能、周波数分解能が良くなる。
❌ 誤り。両者は同時には良くならない（不確定性関係）。
❌ 誤り。両者は同時には良くならない（不確定性関係）。
2. 時間分解能、周波数分解能は変わらない。
❌ 誤り。窓長で両者は変化する。
❌ 誤り。窓長で両者は変化する。
3. 時間分解能は良くなるが、周波数分解能は変わらない。
❌ 誤り。窓を長くすると時間分解能は悪くなる。
❌ 誤り。窓を長くすると時間分解能は悪くなる。
4. 時間分解能は悪くなるが、周波数分解能は良くなる。
✅ 正しい（＝正答）。長い窓ほど周波数を細かく分解できるが、時間的位置はあいまいになる。
✅ 正しい（＝正答）。長い窓ほど周波数を細かく分解できるが、時間的位置はあいまいになる。
5. 時間分解能は悪くなるが、周波数分解能は変わらない。
❌ 誤り。周波数分解能は良くなる。
❌ 誤り。周波数分解能は良くなる。
【試験対策ポイント】
短時間フーリエ変換では、時間窓長と分解能がトレードオフの関係にある。窓を長くする（広帯域→狭帯域分析）と周波数分解能が上がるが時間分解能が下がり、窓を短くすると逆になる。スペクトログラムの広帯域（時間分解能重視）・狭帯域（周波数分解能重視）の違いに対応する。
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